BENTUK-BENTUK GEOMETRIS

 

 

Secara geometris sitem persamaan linier dapat digambarkan :

x2 x2 x2

 

 


x1 x1 x1

 

( i ) ( ii ) ( iii )

Setiap persamaaan dapat dinyatakan secara grafis sebagai satu garis dalam bidang. Pasangan terurut (x1, x2 ) akan menjadi penyelesaian dari sistem jika dan hanya jika (x1, x2 ) terletak pada kedua garis. Sebagai contoh tinjau persamaan :

 

(i) x1 + x2 = 2 (ii) x1 + x2 = 2 (iii) x1 + x2 = 2

x1 x2 = 2 x1 + x2 = 1 -x1 x2 = - 2

Kedua garis dalam sistem (i) berpotongan pada titik (2,0). Jadi (2,0 ) adalah himpunan penyelesaian dari (i). Dalam sistem (ii) kedua garis adalah sejajar. Oleh karena itu sistem (ii) adalah tak konsisten, dengan demikian himpunan penyelesaiannya kosong.

Pada umumnya terdapat kemungkinan :

-         Kedua garis berpotongan di satu titik

-         Kedua garis sejajar

-         Kedua garis berimpit